logowanie

matematyka » konkursy » Alfa » test

Konkurs Alfa

Konkurs nr 161
Data: 2015-10-15
Liczba uczestników: 19

klucz dostępny po zalogowaniu

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. ttomiczek5 7 min. 58 s.
2. tumor510 min. 10 s.
3. Robert C.5 10 min. 43 s.
4. Szymon511 min. 40 s.
5. tomkey5 21 min. 17 s.
6. gaha525 min. 52 s.
7. Michał5 27 min. 46 s.
8. Marcin538 min. 29 s.
9. panrafal4 15 min. 3 s.
10. bea79339 min. 38 s.

Test

Zadanie 1.
Suma cyfr daty 15-10-2015 wynosi $15$. Ile razy w roku $2015$, po tej dacie, pojawi się ponownie data, której suma cyfr będzie równa $15$?
A) $5$ razy
B) $6$ razy
C) $7$ razy
D) $8$ razy
E) inna odpowiedź


Zadanie 2.
Dany jest trapez o podstawach długości $20$ i $15$. Jaką długość ma odcinek równoległy do podstaw trapezu i dzielący ten trapez na dwa trapezy podobne?
A) $\sqrt{20 \cdot 15}$
B) $\frac{20 + 15}{2}$
C) $\frac{2\cdot 20 \cdot 15}{20 + 15}$
D) $\sqrt{\frac{20^2 + 15^2}{2}}$
E) inna odpowiedź


Zadanie 3.
Rysunek poniżej przedstawia duży okrąg o promieniu $R$ i trzy identyczne okręgi o promieniu $r$, które są wzajemnie styczne zewnętrznie i styczne do dużego okręgu. Jaka jest wartość $\frac{r}{R}$?


A) $2\sqrt{3}-3$
B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C) $\frac{\sqrt{2}}{3}$
D) $2 - \sqrt{3}$
E) inna odpowiedź


Zadanie 4.
Ile jest trójkątów prostokątnych (nie podobnych) o całkowitych przyprostokątnych i powierzchni równej $2015$?
A) $5$
B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) inna odpowiedź


Zadanie 5.
Jeśli $3\sin\alpha + 4\cos\alpha = 5$, to $\tan\alpha$ równy jest:
A) $\frac{3}{4}$
B) $\frac{4}{3}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{5}{3}$
E) inna odpowiedź


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 42 drukuj