logowanie

matematyka » konkursy » Alfa » test

Konkurs Alfa

Konkurs nr 162
Data: 2015-10-29
Liczba uczestników: 18

klucz dostępny po zalogowaniu

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. Szymon5 15 min. 13 s.
2. Weronika T519 min. 20 s.
3. Michał5 25 min. 25 s.
4. Marcin543 min. 21 s.
5. tomkey5 50 min. 1 s.
6. ttomiczek47 min. 49 s.
7. bea7934 12 min. 50 s.
8. Robert C.434 min. 11 s.
9. Tomasz4 41 min. 40 s.
10. Rafał38 min. 16 s.

Test

Zadanie 1.
Dla ilu liczb naturalnych $n \lt 100$, nwd$(n, 20)=$ nwd$(n, 15)= 5$?
A) $4$
B) $5$
C) $6$
D) $7$
E) żadna z powyższych


Zadanie 2.
Wartość liczby $\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{.^{.^{.}}}}} $ równa jest:
A) $\sqrt{2}$
B) $2$
C) $2\sqrt{2}$
D) $\sqrt{5}$
E) żadna z powyższych


Zadanie 3.
Jaka jest ostatnia cyfra liczby $3^0 + 3^1 + 3^2 + \ldots + 3^{2015}$?
A) $2$
B) $0$
C) $1$
D) $5$
E) żadna z powyższych


Zadanie 4.
Ile jest nieskracalnych ułamków właściwych $\frac{a}{b}$, gdzie $a, b \gt 0$ takich, że wartość ułamka $\frac{a+1}{b+1}$ jest o $10\%$ większa od wartości ułamka $\frac{a}{b}$?
A) $0$
B) $1$
C) $2$
D) $3$
E) żadna z powyższych


Zadanie 5.
Rzucamy kolejno trzema sześciennymi kostkami do gry. Niech $a, b, c$ oznaczają wartości wyrzuconych oczek kolejno na kostce pierwszej, drugiej i trzeciej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że $a \le b \le c$?
A) $\frac{5}{27}$
B) $\frac{7}{27}$
C) $\frac{1}{3}$
D) $\frac{10}{27}$
E) żadna z powyższych


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 69 drukuj