logowanie

matematyka » konkursy » Alfa » test

Konkurs Alfa

Konkurs nr 170
Data: 2016-01-28
Liczba uczestników: 15

klucz dostępny po zalogowaniu

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. Magda5 10 min. 58 s.
2. panrafal517 min. 26 s.
3. Tomasz5 21 min. 37 s.
4. tomkey523 min. 17 s.
5. martafka235 51 min. 39 s.
6. ttomiczek411 min. 29 s.
7. tomeksm4 12 min. 55 s.
8. Robert C.417 min. 1 s.
9. katarakta134 25 min. 8 s.
10. gaha430 min. 36 s.

Test

Zadanie 1.
Ile wynosi $\frac{nww(20,16)}{nwd(20,16)}$?
A) $10$
B) $12$
C) $16$
D) $20$
E) żadne z powyższych


Zadanie 2.
Ile rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich ma równanie $a^2+b^2+c^2=2016$, dla $a \le b \le c$?
A) $1$
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) żadne z powyższych


Zadanie 3.
Dane jest koło o promieniu 1 oraz trzy łuki, każdy o promieniu 1, których środki równomiernie są rozmieszczone na okręgu, i które dzielą koło na sześć ograniczonych obszarów. Ile wynosi suma powierzchni obszarów A, B, C, zaznaczonych na rysunku?

A B C
A) $\frac{3\sqrt{3}}{2}$
B) $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
C) $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
D) $\frac{5\sqrt{3}}{3}$
E) żadne z powyższych


Zadanie 4.
Dla ilu całkowitych wartości $k$ wykresy równań: $x+y=k$ i $xy=k$ nie mają ani jednego punktu wspólnego?
A) $1$
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) żadne z powyższych


Zadanie 5.
Jaka jest najmniejsza liczba całkowita dodatnia, która nie może być miarą (w stopniach) kąta zewnętrznego wielokąta foremnego?
A) $1$
B) $3$
C) $5$
D) $7$
E) żadne z powyższych


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj