logowanie

matematyka » konkursy » Alfa » test

Konkurs Alfa

Konkurs nr 173
Data: 2016-02-18
Liczba uczestników: 17

klucz dostępny po zalogowaniu

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. Robert C.5 5 min. 55 s.
2. tomkey59 min. 35 s.
3. Magda5 11 min. 13 s.
4. Michał520 min. 44 s.
5. martafka235 20 min. 53 s.
6. petrus547 min. 18 s.
7. marcello5094 12 min. 15 s.
8. nekorisu430 min. 11 s.
9. Marcin4 50 min. 44 s.
10. ewa12312 min. 55 s.

Test

Zadanie 1.
Przekątna sześcianu ma długość $d$. Za pomocą którego wzoru, można wyznaczyć powierzchnię sześcianu?
A) $d^2\sqrt{2}$
B) $d^2\sqrt{3}$
C) $\frac{3d^2}{2}$
D) $2d^2$
E) żadne z powyższych


Zadanie 2.
Ile razy powierzchnia kwadratu wpisanego w półkole o promieniu $r$, jest mniejsza od powierzchni kwadratu wpisanego w kolo o promieniu $r$?
A) $2$
B) $2.5$
C) $3$
D) $3.5$
E) żadne z powyższych


Zadanie 3.
Dwa kwadraty, każdy o boku długości 1, są rozmieszczone na powierzchni tak, że jeden z wierzchołków pierwszego kwadratu, znajduje się w punkcie przecięcia przekątnych kwadratu drugiego. Jaka jest najmniejsza możliwa wartość dla powierzchni części wspólnej obu kwadratów?
A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{1}{3}$
C) $\frac{1}{4}$
D) $\frac{1}{5}$
E) żadne z powyższych


Zadanie 4.
Ile rozwiązań w liczbach naturalnych ma poniższy układ równań?
$a + b + c = 2016$
$a \cdot b - c = 2016$

A) $2$
B) $0$
C) $1$
D) $6$
E) żadne z powyższych


Zadanie 5.
Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ciąg kolejnych wyrzucanych liczb oczek będzie rosnący?
A) $\frac{1}{12}$
B) $\frac{2}{27}$
C) $\frac{5}{54}$
D) $\frac{7}{72}$
E) żadne z powyższych


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 75 drukuj