logowanie

matematyka » konkursy » Alfa » test

Konkurs Alfa

Konkurs nr 174
Data: 2016-02-25
Liczba uczestników: 15

klucz dostępny po zalogowaniu

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. ttomiczek3 22 min. 49 s.
2. Marcin347 min. 3 s.
3. Robert C.3 51 min. 20 s.
4. marcello50929 min. 45 s.
5. Michał2 19 min. 4 s.
6. tumor224 min. 29 s.
7. qela2 27 min. 31 s.
8. tomkey253 min. 3 s.
9. nekorisu1 16 min. 13 s.
10. bea793130 min. 47 s.

Test

Zadanie 1.
Dany jest ciąg liczb naturalnych $2,3,5,6,7,10,11,12,13, \ldots $, w którym nie występują kwadraty i sześciany liczb naturalnych. Jaką wartość ma 2016-ty wyraz tego ciągu?
A) $2069$
B) $2070$
C) $2071$
D) $2072$
E) żadne z powyższych


Zadanie 2.
Ile istnieje liczb niewymiernych $x$, dla których $x^2-2x$ oraz $x^3-6x$ są liczbami wymiernymi?
A) $0$
B) $1$
C) $2$
D) nieskończenie wiele
E) żadne z powyższych


Zadanie 3.
Ile rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich ma równanie $20a+16b=2016$?
A) $4$
B) $9$
C) $16$
D) $25$
E) żadne z powyższych


Zadanie 4.
Dany jest diagram $3 \times 3$, którego pola kolorujemy w sposób losowy na biało albo na czarno. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden z czterech diagramów $2 \times 2$, będzie całkowicie zabarwiony na biało?
A) $\frac{95}{512}$
B) $\frac{45}{256}$
C) $\frac{25}{128}$
D) $\frac{15}{64}$
E) żadne z powyższych


Zadanie 5.
Ile jest liczb naturalnych, dla których suma wszystkich parzystych dzielników wynosi $2016$?
A) $10$
B) $12$
C) $14$
D) $16$
E) żadne z powyższych


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj