Potęgi, zadanie nr 1010
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| uczniak postów: 35 |  2016-09-27 23:08:18$\frac{4^{5}\cdot7^{3}}{28^{4}}$= $\frac{3^{7}\cdot2^{5}}{64\cdot9^{3}}$= $\frac{2^{-2}\div(2^{2}\div2^{5})^{-1}}{2^{3}\cdot2^{4}}$= $-(-1\frac{1}{3})^{4}$= $-\frac{256}{81}=-3\frac{13}{81}$ $\leftarrow$dobrze? $(-\frac{1}{2})^{2}+(-\frac{1}{5})^{3}$= $\frac{1}{4}+(-\frac{1}{125})$=??? Dobrze robie? Wiadomość była modyfikowana 2016-09-27 23:44:43 przez uczniak |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-27 23:10:03 1) no przecie skróć zwyczajnie licznik z mianownikiem 2) tak samo skróć 3) korzystamy ze wzoru na mnożenie/dzielenie potęg o tych samych podstawach. Podstawą każdej z potęg jest 2 4) dobrze robisz 5) też dobrze robisz, teraz wspólny mianownik Wiadomość była modyfikowana 2016-09-27 23:49:51 przez tumor |
| uczniak postów: 35 | 2016-09-27 23:59:59 w tym pierwszym potęgi się nie zmieniają? Czyli $\frac{4^{5}\cdot1^{3}}{4^{4}}$? |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-28 00:03:44 Chopie. Potęgowanie to jest mnożenie. Jeśli masz $4^5$, to równie dobrze możesz pisać 4*4*4*4*4 Skróć zatem tak, jakby było $\frac{4*4*4*4*4*7*7*7}{28*28*28*28}$ potęga to tylko skrócony zapis tego mnożenia. |
| uczniak postów: 35 | 2016-09-28 00:08:56 $\frac{1*1*1*1*4*7*7*7}{7*7*7*7}$=$\frac{4}{7}$ |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-28 00:19:49 No i właśnie tak to wygląda. Żeby było szybciej w niektórych przykładach można używać wzoru z dzieleniem (lub mnożeniem) potęg o tych samych wykładnikach. Na przykład tak: $\frac{4^5*7^3}{28^4}=\frac{4^3*4^2*7^3}{28^3*28}=\frac{1*4^2*7^3}{7^3*28}=\frac{1*4^2*1}{28}=\frac{4}{7}$ albo też od razu zapisać 28 jako 4*7, wtedy będzie $\frac{4^5*7^3}{28^4}=\frac{4^4*4*7^3}{4^4*7^3*7}=\frac{4}{7}$ |
| uczniak postów: 35 | 2016-09-28 19:54:53 $\frac{4^{5}\cdot7^{3}}{28^{4}}$= $\frac{4}{7}$ $\frac{3^{7}\cdot2^{5}}{64\cdot9^{3}}$=$\frac{3^{7}\cdot2^{5}}{2^{6}\cdot3^{6}}$=$3^{1}\cdot2^{-1}=3\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$ $\frac{2^{-2}\div(2^{2}\div2^{5})^{-1}}{2^{3}\cdot2^{4}}$= $\frac{(\frac{1}{2})^{2}\div(2^{-3})^{-1}}{2^{7}}$=$\frac{\frac{1}{4}\div2^{3}}{2^{7}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{2^{-4}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{(\frac{1}{2})^{4}}$=$\frac{1}{4}\div\frac{1}{16}$=$\frac{1}{4}\cdot\frac{16}{1}$=4 $-(-1\frac{1}{3})^{4}$= $-\frac{256}{81}=-3\frac{13}{81}$ $(-\frac{1}{2})^{2}+(-\frac{1}{5})^{3}$= $\frac{1}{4}+(-\frac{1}{125})$=$\frac{125}{500}-\frac{4}{500}$=$\frac{121}{500}$ PROSZĘ o sprawdzenie :) Wiadomość była modyfikowana 2016-09-28 20:02:41 przez uczniak |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-28 21:14:28 1) ok 2) ok 3) masz błąd. Żeby go uniknąć wygodniej stosować cały czas wzory na potęgi $\frac{2^{-2}\div (2^{-3})^{-1}}{2^7}= \frac{2^{-2}\div 2^3}{2^7}=\frac{2^{-5}}{2^7}=2^{-12}$ Poprawnie liczysz, że 2^3 podzielone przez 2^7 daje $2^{-4}$, ale ten wynik powinien się znaleźć w liczniku, a nie mianowniku. 4) ok 5) ok |
| uczniak postów: 35 | 2016-09-28 21:35:41 Jeszcze z tym mam dylemat $(2\frac{1}{2})^{0}$+$(-2\frac{1}{2})^{1}$+$(2\frac{1}{2})^{2}$=$1-2\frac{1}{2}+\frac{25}{4}$=$\frac{3}{2}+\frac{25}{4}=\frac{6}{4}+\frac{25}{4}=\frac{31}{4}=7\frac{3}{4}$ |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-28 21:37:29 $ 1-2\frac{1}{2}$ to $-\frac{3}{2}$ |
| strony: 1 2 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj