logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Pierwiastki, zadanie nr 1030

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alan2002
postów: 31
2017-02-16 13:16:45

Suma wszystkich pierwiastków równania $\frac{(x^{2}-4)(x+5)}{x^{2}-1}=0$ jest równa:


tumor
postów: 8085
2017-02-16 14:29:05

Zaczynamy od dziedziny. Jak już mamy dziedzinę, obustronnie mnożymy przez mianownik.
Następnie zastanawiamy się, kiedy iloczyn dwóch liczb jest równy 0.


klaudias71
postów: 127
2017-02-16 16:02:46

Nie rozumiem, czy mogę poprosić o rozwiązanie tego całego działania, proszę? :)


tumor
postów: 8085
2017-02-16 20:58:20

Nie, bo to Ci nic nie da. Robisz kolejne zadania po swojemu, a miesiąc później czy rok później nic nadal nie rozumiesz.

Nie dzieli się przez zero. Wobec tego w każdym równaniu, w którym jest dzielenie, trzeba się upewnić, że nie jest to dzielenie przez zero.

Należy zatem znaleźć wszystkie możliwe x, dla których mianownik jest 0.


intru
postów: 2
2017-04-03 21:56:18

Mianownik ma być różny od zera (wyznaczanie dziedziny)

$x^{2}-1=0$
$(x-1)(x+1)=0$
$x=1$ i $x=-1$


wyznaczanie pierwiastków:
$\frac{(x^{2}-4)(x+5)}{x^{2}-1}=0 // *{(x^{2}-1)}$


$(x^{2}-4)(x+5)=0$
$(x-2)(x+2)(x+5)=0$
pierwiastki:
$x=2\in D$
$x=-2\in D$
$x=-5\in D$

suma pierwiastków
$2+(-2)+(-5)=-5$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj