Prędkość, droga, czas, zadanie nr 1041

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marysia13131 postów: 2	2017-08-23 23:16:03 Samochód jechał z miasta A do miasta B z prędkością 72km/h, a z powrotem z prędkością 48km/h. Z jaką prędkością średnią poruszał się samochód na trasie A-B-A? Chciałam się zapytać czy w tego rodzaju zadaniach możemy napisać założenie, np. zakładam że droga ma 100km?

irena postów: 2636	2017-08-24 18:35:04 Odległość tu nie ma znaczenia. Wyprowadzenie wzoru na średnią prędkość: $v_1=72\frac{km}{h}$ $v_2=48\frac{km}{h}$ s- odległość między miastami Cała pokonana droga wynosi 2s. $t_1,\ t_2$ - czas pokonania drogi odpowiednio z A do B i z B do A $v_s$- prędkość średnia $v_s=\frac{2s}{t_1+t_2}$ $t_1=\frac{s}{v_1}$ $t_2=\frac{s}{v_2}$ $t_1+t_2=\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}=\frac{sv_2+sv_1}{v_1v_2}=$ $=\frac{s(v_1+v_2)}{v_1v_2}$ $v_s=\frac{2s}{\frac{s(v_1+v_2)}{v_1v_2}}=\frac{2sv_1v_2}{s(v_1+v_2)}=$ $=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$ I stąd: $v_s=\frac{2\cdot72\frac{km}{h}\cdot48\frac{km}{h}}{72\frac{km}{h}+48\frac{km}{h}}=\frac{144\cdot48\frac{km^2}{h^2}}{120\frac{km}{h}}=\frac{576}{10}\frac{km}{h}=57,6\frac{km}{h}$

marysia13131 postów: 2	2017-08-30 20:02:04 Dziękuję bardzo za pomoc

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj