Inne, zadanie nr 1044
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
ameliaalicja postów: 1 | 2017-12-10 19:27:16 2392 : XX = XX Używając tylko liczb 2,5,6,4 2392 : 52 = 46 Użyte liczby to 2,5,6,4 Ale jak to rozwiązać matematycznie? a nie kombinacja liczb i jej dzieleniem. |
tumor postów: 8070 | 2017-12-10 22:37:44 Szukamy dwóch liczb dwucyfrowych, nazwijmy je a,b. Obie są dzielnikami liczby 2392. Załóżmy, że $a\leq b$. Wobec tego a musi być co najmniej liczbą 24 (bo inaczej 2392:a nie da liczby dwucyfrowej), najwyżej liczbą $\lfloor \sqrt{2392} \rfloor =48$ (bo inaczej to b=2392 byłaby mniejsza niż a). Można zatem sprawdzić każdą z liczb z tego zakresu, ale może być wygodniej rozłożyć 2392 na czynniki. 2392=2*1196=2*2*598=2*2*2*299=2*2*2*13*23 Teraz wystarczy zauważyć, że warunki zadania są spełnione dla a=2*13 a=2*23 Pierwsza z tych liczb odpadnie, bo nie będą się zgadzać cyfry 2,4,5,6 w rozwiązaniu. ------- Można oczywiście zacząć od drugiego końca, skoro znamy cyfry, wystarczy spróbować podzielić liczbę 2392 przez 24,25,26,42,45,46. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj