logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Inne, zadanie nr 1044

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ameliaalicja
postów: 1
2017-12-10 19:27:16

2392 : XX = XX
Używając tylko liczb 2,5,6,4

2392 : 52 = 46
Użyte liczby to 2,5,6,4
Ale jak to rozwiązać matematycznie? a nie kombinacja liczb i jej dzieleniem.


tumor
postów: 8085
2017-12-10 22:37:44

Szukamy dwóch liczb dwucyfrowych, nazwijmy je a,b.
Obie są dzielnikami liczby 2392. Załóżmy, że $a\leq b$.

Wobec tego a musi być co najmniej liczbą 24 (bo inaczej 2392:a nie da liczby dwucyfrowej), najwyżej liczbą $\lfloor \sqrt{2392} \rfloor =48$ (bo inaczej to b=2392 byłaby mniejsza niż a).

Można zatem sprawdzić każdą z liczb z tego zakresu, ale może być wygodniej rozłożyć 2392 na czynniki.
2392=2*1196=2*2*598=2*2*2*299=2*2*2*13*23

Teraz wystarczy zauważyć, że warunki zadania są spełnione dla
a=2*13
a=2*23

Pierwsza z tych liczb odpadnie, bo nie będą się zgadzać cyfry 2,4,5,6 w rozwiązaniu.


-------

Można oczywiście zacząć od drugiego końca, skoro znamy cyfry, wystarczy spróbować podzielić liczbę 2392 przez 24,25,26,42,45,46.




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj