logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Inne, zadanie nr 215

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

leszczaki21
postów: 29
2011-10-27 19:48:45

w równoległoboku długości boków są równe 5 i 6, a symetralna dłuższego boku przechodzi przez jego wierzchołek. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.

Edycja: nie symetria, a symetralna!

Wiadomość była modyfikowana 2011-10-27 19:54:32 przez Mariusz Śliwiński

Mariusz Śliwiński
postów: 489
2011-10-27 20:19:54

Symetralna odcinka dzieli go na dwie jednakowe części.



Trójkąt ABD jest równoramienny, zatem przekątna |BD| = 5

Wysokość równoległoboku można wyznaczyć z tw. Pitagorasa. Dla przeciwprostokątnej równej 5 i przyprostokątnej równej 3, przyprostokątna (wysokość) równa jest 4.
Przedłużamy bok AB do punktu E, odcinek |BE| = 3
Przekątną AC można policzyć z tw.Pitagorasa
$|AE| = 9$
$|CE| = 4$
$|AC|^2 = 9^2 + 4^2$
$|AC|^2 = 97$
$|AC| = \sqrt{97}$

//-------------------------------

Tak, izzi, dziękuję.

Wiadomość była modyfikowana 2011-10-27 20:54:22 przez Mariusz Śliwiński

izzi
postów: 101
2011-10-27 20:45:25

Wydaje mi się ze trójkąt ABC nie jest równoramienny. Jego boki to 6, 5 i przekątna AC. Przypuszczam, że Adminowi chodziło o trójkąt ABD. Wtedy taki trójkąt będzie równoramienny i przekątna BD rzeczywiście będzie mieć długośc równą 5


leszczaki21
postów: 29
2011-10-27 21:58:14

dziękuje ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj