Geometria, zadanie nr 236

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2011-11-16 16:31:12 3 Słoiki ustawiono na dnie garnka. Średnica podstawy słoika ma 12 cm. Jaką długość powinna mieć średnica wewnętrzna garnka ? Proszę o szczegółowe wyjaśnienie. Wiadomość była modyfikowana 2011-11-16 16:50:45 przez Szymon

agus postów: 2387	2011-11-16 17:40:14 Zakładamy,że słoiki stykają się ze sobą i ze ściankami garnka. Środki słoików tworzą trójkąt równoboczny o boku 12 cm(2 promienie słoika).Odległość od środka garnka (=środka trójkąta równobocznego) do środka słoika jest równa 2/3 wysokości tego trójkąta równobocznego, czyli 4 pierwiastki z 3. Punkty styczności słoików ze ściankami garnka tworzą również trójkąt równoboczny (o środku w środku garnka). Odległość od środka garnka do punktu styczności składa się z 2/3 wysokości mniejszego trójkąta równobocznego i promienia słoika. Zatem promień garnka wynosi 4 pierwiastki z 3 + 6, czyli średnica 8 pierwiastków z 3 + 12

sylwia94z postów: 134	2011-11-16 17:54:13 Odp.: Średnica wewnętrzna garnka powinna mieć długość minimum 12+8$\sqrt{3}$ cm ($\approx$25,9 cm).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj