Geometria, zadanie nr 244

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bestever postów: 1	2011-11-30 16:34:46 Wykaż, że jeżeli sumy miar przeciwległych kątów trapezu są równe, to ten trapez jest równoramienny. Wykaż, że przekątne rombu dzielą go na cztery przystające trójkąty. Narysuj czworokąt, którego trzy kąty mają miary 10 stopni, 20 stopni i 30 stopni

irena postów: 2636	2011-11-30 19:21:35 1. x, y - miary kątów przy jednym z ramion trapezu t, z - miary kątów przy drugim ramieniu trapezu Suma miar kątów przy każdym trapezu wynosi 180 stopni W każdym trapezie jest więc: x+y=180 t+z=180 Czyli: y=180-x z=180-t Tu dodatkowo: x+z=180 y+t=180 Czyli: x+180-t=180 x-t=0 x=t A stąd y=z Trapez ma kąty parami równe, czyli jest trapezem równoramiennym.

irena postów: 2636	2011-11-30 19:23:36 2. Przekątne rombu dzielą się na połowy i są prostopadłe. Boki rombu są równe a- bok rombu 2x, 2y - przekątne rombu. Przekątne dzielą więc romb na 4 trójkąty. Boki każdego z tych trójkątów mają długości a, x, y. Na podstawie cechy (bbb) - trójkąty te są przystające

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj