logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Równania, zadanie nr 253

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szymko
postów: 30
2011-12-14 20:44:23

Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma cyfr tej liczby była równa 6 i aby po przestawieniu jej cyfr otrzymać liczbę większą o 18 od początkowej.

Jak rozwiązać to zadanie za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą ?


Szymon
postów: 657
2011-12-14 20:54:22

10a+b - liczba dwucyfrowa
a+b = 6
a = 6-b

10b+a - liczba dwucyfrowa przez przestawienie cyfr

10b+a-10a-b = 18
9b-9a = 18
b-a = 2
a = 6-b

a = 2
b = 4

Odp.: Ta liczba to 24.


szymko
postów: 30
2011-12-14 21:01:03

Równaniem z dwoma niewiadomymi obliczyłem że to 24, ale mi jest potrzebne rozwiązanie tego zadania jedną niewiadomą.

Wiadomość była modyfikowana 2011-12-14 21:08:28 przez szymko

irena
postów: 2636
2011-12-15 08:39:03

x- cyfra dziesiątek
(6-x)- cyfra jedności

10x+6-x=9x+6 - szukana liczba

10(6-x)+x=60-10x+x=60-9x - liczba o przestawionych cyfrach

60-9x=9x+6+18

-18x=-36

x=2

6-x=4

Poszukiwaną liczbą jest 24

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj