Figury płaskie, zadanie nr 28
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
stokrotka22 postów: 1 | 2010-03-24 15:18:56 Oblicz pole trójkąta równobocznego , w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5 cm. |
konpolski postów: 72 | 2010-03-24 16:55:15 R - promień okręgu opisanego na trójkącie r - promień okręgu wpisanego w trójkąt $R = 2r$ $R - r = 5$ $2r - r = 5$ $r = 5$ Wysokość tego trójkąta równa jest $h = R + r = 15$ Wysokość trójkąta równobocznego można policzyć ze wzoru $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Zatem $\frac{a\sqrt{3}}{2} = 15 \Rightarrow a = 10\sqrt{3}$ Pole trójkąta $P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $P = \frac{(10\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} = 75\sqrt{3} cm^2$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj