Inne, zadanie nr 288

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
leszczaki21 postów: 29	2012-01-19 21:41:01 Kolejka w lunaparku jeździ w kółko po szynach, które tworzą dwa współśrodkowe okręgi. Każde koło wagonika ma promień długości 15 cm. Zewnętrzne koło podczas jednego pełnego okrążenia wykonuje o 5 pełnych obrotów więcej niż wewnętrzne. Jaki jest rozstaw szyn kolejki?

Szymon postów: 657	2012-01-19 22:11:12 $l_{koła wagonika} = 30\pi$ $2\pi r_{dalszej szyny} - 2\pi r_{bliższej szyny} = 5\cdot30\pi$ $2\pi r_{dalszej szyny} - 2\pi r_{bliższej szyny} = 150\pi /:2\pi$ $r_{dalszej szyny} - r_{bliższej szyny} = 75cm$ Odp.: 75 cm. Wiadomość była modyfikowana 2012-01-22 18:46:03 przez Szymon

leszczaki21 postów: 29	2012-01-19 22:15:10 o super! jestes wielki :) a ja się męczyłem cały dzień z tym :>

beatabf postów: 2	2012-01-19 23:58:16 Maciek leszczu.! ja to przed chwilą zadałam. :D powiem Pani R.! haha. :D ; )

Szymon postów: 657	2012-01-22 18:45:47 $l_{koła wagonika} = 30\pi$ <-- obliczamy obwód koła wagonika ($2 \cdot \pi \cdot 15 = 30\pi)$. "Zewnętrzne koło podczas jednego pełnego okrążenia wykonuje o 5 pełnych obrotów więcej niż wewnętrzne." Ponieważ każde koło wagonika ma taki sam promień a raczej obwód , możemy obliczyć rozstaw szyn kolejki. Szyny kolejki, "które tworzą dwa współśrodkowe okręgi." Wzór na obwód koła i okręgu to $2 \pi r$ , gdzie $r$ to promień koła/okręgu. Wiadomo że jeśli im większy obwód to koło wagonika więcej razy się obróci. Czyli : $2\pi r_{dalszej szyny} - 2\pi r_{bliższej szyny} = 5\cdot30\pi$ $2\pi r_{dalszej szyny} - 2\pi r_{bliższej szyny} = 150\pi$ $2\pi (r_{dalszej szyny} - r_{bliższej szyny}) = 150\pi / : 2\pi$ $r_{dalszej szyny} - r_{bliższej szyny} = 75cm$ Odp.: $75 cm$. Wiadomość była modyfikowana 2012-01-22 18:54:54 przez Szymon

leszczaki21 postów: 29	2012-01-22 18:49:51 O.o no i o takie wyjaśnienie chodziło Wielkie dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj