Wyrazenia algebraiczne, zadanie nr 291

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2012-01-20 14:22:02 Liczby a i b spełniają warunek 1<a<b. Porównaj liczby $\frac{a}{a-1}$ i $\frac{b}{b-1}$.

monte_christo postów: 23	2012-01-20 15:09:58 Wiemy, że $a<b$ $\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$ mnożąc obustronnie przez -1 otrzymujemy $-\frac{1}{a}<-\frac{1}{b}$ teraz dodając obustronnie 1 otrzymujemy $1-\frac{1}{a}<1-\frac{1}{b}$ sprowadzając do wspólnego mianownika mamy $\frac{a-1}{a}<\frac{b-1}{b}$ Zatem $\frac{a}{a-1}>\frac{b}{b-1}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj