Geometria, zadanie nr 295

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2012-01-20 14:55:02 Trójkąt o bokach 12 dm, 10 dm i 8 dm został rozcięty na romb o największym kącie ostrym i na dwa trójkąty. Oblicz długości boków tych figur.

agus postów: 2387	2012-01-20 17:30:05 W trójkącie największy kąt leży naprzeciw najdłuższego boku 12, czyli miedzy bokami 8 i 10. a- bok rombu,; x,y,a-boki jednego trójkąta (x leży na boku 8,y na boku 12); w,z,a- boki drugiego trójkąta (w leży na boku 12, z na boku 10) Z twierdzenia Talesa: $\frac{8}{10}$=$\frac{x}{a}$ i x=8-a rozwiązując ten układ otrzymujemy a=$\frac{40}{9}$ x=$\frac{32}{9}$ i dalej $\frac{12}{10}$=$\frac{y}{a}$ po wstawieniu a y=$\frac{48}{9}$ w=12-y=$\frac{60}{9}$ z=10-a=$\frac{50}{9}$ bok rombu:$\frac{40}{9}$ boki jednego trójkata:$\frac{32}{9}$,$\frac{48}{9}$i$\frac{40}{9}$ boki drugiego trójkata:$\frac{60}{9}$,$\frac{50}{9}$i$\frac{40}{9}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj