logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Inne, zadanie nr 391

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

Szymon
postów: 657
2012-03-08 08:23:13

1. Świeże śliwki zawierają 90% wody , suszone - 5% wody. Ile kilogramów suszonych śliwek otrzyma się z 10 kg w wyniku wysuszenia ?

2. Proste o równaniach y=ax i y=-x+b przecinają się w punkcie , którego obie współrzędne są ujemne. Wynika stąd, że:

A) a>0 i b>0 B) a<0 i b>0 C) a>0 i b<0 D) a<0 i b<0

3. Dla jakich wartości m odległość między wykresami funkcji y=x+m i y=x-m jest mniejsza od 2?

A) -2<m<2 B) -$\sqrt{2}$<m<$\sqrt{2}$ C) m<1 D) m<$\sqrt{2}$


irena
postów: 2636
2012-03-08 09:33:39

1.
Sucha masa stanowi 10% świeżych śliwek, czyli waży $0,1\cdot10=1kg$

Ta sama sucha masa stanowi 95% wagi śliwek suszonych

x- waga suszonych śliwek
$0,95x=1$

$x=\frac{100}{0,95}=1\frac{1}{19}kg\approx1,05kg$


irena
postów: 2636
2012-03-08 09:39:14

2.
Punkt przecięcia prostych leży w III ćwiartce układu, czyli prosta o równaniu y=ax, która przechodzi przez początek układu współrzędnych, musi przechodzić przez I i III ćwiartkę, więc musi być a>0.

Prosta o równaniu y=-x+b musi więc przechodzić przez III ćwiartkę. Prosta taka tworzy z dodatnią półosią OX kąt rozwarty.
Żeby taka prosta przechodziła przez III ćwiartkę, musi być b<0.

Zatem:
a>0 i b<0 C.


irena
postów: 2636
2012-03-08 09:47:02

3.

Prosta o równaniu y=x+m przecina oś OY w punkcie A=(0, m).
Prosta o równaniu y=x-m przecina oś OX w punkcie B=(m, 0).
Odcinek o końcach A i B to odcinek wyznaczający odległość między tymi prostymi

$d=|AB|=\sqrt{m^2+m^2}=\sqrt{2m^2}=\sqrt{2}\cdot|m|$

$\sqrt{2}\cdot|m|<2$

$|m|<\sqrt{2}$

$-\sqrt{2}<m<\sqrt{2}$

B.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj