Liczby naturalne, zadanie nr 396

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2012-03-10 20:25:56 1. W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym mamy następujące oznaczenia : $\alpha$ - kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy , $\beta$ - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy , a - długość krawędzi podstawy , k - długość krawędzi bocznej. Oceń , czy następujące zdanie jest prawdziwe : A) $\alpha=\beta$ B) $\alpha<\beta$ C) Jeżeli $\alpha=45^o$ , to k = a D) Jeżeli $k=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ , to $\alpha = 30^o$ E) Jeżeli $k = \frac{a\sqrt{5}}{2}$ , to $\beta = 30^o$ 2. Jeżeli zaokrąglenie ułamka $\frac{a}{36}$, gdzie a jest liczbą całkowitą wynosi 43,6 , a przybliżenie z niedomiarem 43,5 , to : A) a = 1567 B) a = 1568 C) a = 1569 D) a = 1570 E) a = 1571 3. W okrąg o średnicy AB równej 12cm wpisano trójkąt BCD , w którym kąt BCD jest równy $60^o$. Oceń czy następujące zdanie jest prawdziwe : A) Kąt ABC jest równy $30^o$. B) Trójkąty ABC i ACD są przystające. C) Zbyt mało danych, aby można było obliczyć pole trójkąta ABC. D) Pole trójkąta ABC jest równe $36\sqrt{3} cm^2$. E) Pole trójkąta ABC jest równe $18\sqrt{3} cm^2$. Ps. We wszystkich 3 zadaniach liczba prawidłowych odpowiedzi może być większa od 1

marcin2002 postów: 484	2012-03-10 21:20:04 2. $\frac{a}{36}\in(43,5;43,65)$ $43,5<\frac{a}{36}<43,65$ $1566<a<1571,4$ wszystkie odpowiedzi są prawidłowe

agus postów: 2387	2012-03-10 21:40:32 3. Z warunków zadania wynika,że trójkąt BCD jest równoboczny i środek okręgu to punkt przecięcia wysokości tego trójkąta. Prawdziwe jest A) i E) Trójkąt ABC ma kąty 90,60,30 (czyli kąt ABC ma 30), a ACD ma kąty 30,30,120 (nie są podobne) Pole ABC wynosi 18$\sqrt{3}$,bo przeciwprostokątna: 12, przyprostokatne: 6 i 6$\sqrt{3}$.

agus postów: 2387	2012-03-10 22:03:14 1. Z warunków zadania: (H-wysokość ostrosłupa, a krawędź podstawy) tg$\alpha$=$\frac{H}{\frac{1}{2}a\sqrt{2}}$ tg$\beta$=$\frac{H}{\frac{1}{2}a}$ tg$\alpha$<tg$\beta$ $\alpha<\beta$ A- fałszywe,B-prawdziwe Jeśli $\alpha$=45 k=$\frac{1}{2}a\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$=a C-prawdziwe $\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a\sqrt{6}}{3}}$=cos$\alpha$ cos$\alpha$=$\frac{3}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\alpha$=30 D-prawdziwe h-wysokość ściany bocznej $h^{2}$=$(\frac{a\sqrt{5}}{2})^{2}$-$(\frac{1}{2}a)^{2}$=$\frac{5}{4}a^{2}-\frac{1}{4}a^{2}$=$a^{2}$ h=a $\frac{\frac{1}{2}a}{a}$=cos$\beta$ $\beta$=60 E-fałszywe

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj