Inne, zadanie nr 403

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2012-03-13 17:20:31 1. Funkcja f ma dwa miejsca zerowe. Jej wykres jest łamaną zbudowaną z sześciu odcinków , każdy o długości 2 cm i każdy jest równoległy do jednego z kolejnych boków danego sześciokąta foremnego ABCDEF , którego bok AB jest równoległy do osi OX układu współrzędnych. a) Naszkicuj wykres funkcji f . b) Jaką długość ma odcinek który na osi OX wyznacza dziedzina funkcji f ? c) Jaką długość ma odcinek który na osi OY wyznacza zbiór wartości funkcji f ? 2. W trójkącie prostokątnym ABC punkt D należy do przeciwprostokątnej AB. Przez punkt D przechodzą proste k i l ; prosta k jest prostopadła do boku BC w punkcie K , prosta l - prostopadła do boku AC w punkcie L. Wyznacz na boku AB takie położenie punktu D , aby długość odcinka KL była najmniejsza. Uzasadnij dokonany wybór punktu D !

aididas postów: 279	2012-03-13 17:41:02 2. Położenie punktu D, to takie miejsce ,które tworzy z punktami K,C,L kwadrat.Wtedy to długość odcinka KL jest najmniejsza.

aididas postów: 279	2012-03-13 17:47:04 1c) Długość wynosi $\sqrt{3}$ cm.

aididas postów: 279	2012-03-13 17:48:54 1b) Długość wynosi 8 cm.

Szymon postów: 657	2012-03-13 17:51:01 A jakieś wytłumaczenia ?

aididas postów: 279	2012-03-13 18:05:01 Jeśli chodzi o zadanie pierwsze to najpierw trzeba zobaczyć daną funkcję na układzie współrzędnych(niestety nie umiem zamieszczać obrazków, wię ci nie pokaże). Łamana zbudowana jest z sześciu odcinków, które są równoległe do boków sześcianu foremnego. trzeba pamiętać,że jedna dziedzina funkcji ma tylko jedno rozwiązanie. Tak wię układa się taka krzywa:-V-V(myślniki przyczepione są do końcówki literki V, a dziobki literek V są miejscami zerowymi. Zauważyć trzeba, że odcinek OY stanowi wysokość w trójkącie równobocznym o długości 2 (wynika to z podziału sześcianu foremnego na trójkąty równoboczne),a długość OX wynosi 4$\cdot2cm$

agus postów: 2387	2012-03-13 18:44:52 2. Z warunków zadania wynika,że CLDK jest prostokątem. Stąd przekątna KL jest równa przekątnej CD. Odcinek CD będzie najkrótszy, jeśli będzie prostopadły do AB (czyli jeśli będzie wysokością trójkąta prostokątnego poprowadzoną z wierzchołka C do boku AB).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj