logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Równania, zadanie nr 406

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mati98
postów: 7
2012-03-14 16:20:21

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?


abcdefgh
postów: 1255
2012-03-14 16:38:45

Pierwszy prostokąt:
L=2x+2x+12=4x+12
Drugi Prostokąt:
$L_{2}=(2x+12)*0,8+2x*1,2=1,6x+9,6+2,5x$
$L=L_{2}$
4x+12=1,6x+9,6+2,5x
2,4=0,1x
x=24
L=4*24+12=108
$L_{2}=1,6*24+9,6+2,5*24=108$


marcin2002
postów: 484
2012-03-14 16:42:42

$x$ - długość krótszego boku
$x+6$ - długośc dłuższego boku

$x+6-0,2\cdot(x+6)=0,8\cdot(x+6)=0,8x+4,8$
$x+0,25\cdot x=1,25x$

$L_{1}=L_{2}$
$2x+2(x+6)=2(0,8x+4,8)+2\cdot1,25x$
$2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x$
$4x+12=1,6x+9,6+2,5x$
$4x+12=4,1x+9,6$
$2,4=0,1x$
$24=x$

OBWÓD = 2x+2(x+6) = 2*24+2*30=48+60=108

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj