logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Ostrosłupy, zadanie nr 424

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudias71
postów: 127
2012-04-01 20:03:18

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa trójkątnego.
Mam narysowną w podręczniku jego siatkę w podstawie jest trójkąt równoboczny po 8 cm boki tego trójkąta w podstawie i ściany boczne po 15 cm.
I mam już tak:
15do kwadratu + 8 do kwadratu= c kwadrat
225+64= c kwadrat
c kwadrat-289 | obustronnie pierwiastkowałam
c=pierwiastek z 289
c=17 cm
i mam to zadanie dokończyć a wiem ze wynik to 4(30+4 pierwiastek z 3 + pierwiastek z 273)
Pomóżcie :)

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-01 20:08:16 przez klaudias71

marcin2002
postów: 484
2012-04-01 20:33:55

domyślam się że ta siatka wygląda jakoś tak




marcin2002
postów: 484
2012-04-01 20:34:36

WTEDY LICZYMY TO TAK:


jak już obliczyłaś c=17

trzecia ściana to trójkąt równoramienny którego ramię ma 17
prowadzimy w nim wysokośc i stosujemy twierdzenie pitagorasa

$h^=17^2-4^2$
$h^2=289-16$
$h^2=273$
$h=\sqrt{273}$
$
Pp=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}=\frac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}$

Dwie ściany to trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 8 i 15
pole jednego takiego trójkąta $P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot15=60$
czyli pole dwóch wynosi 120

pole trójkąta równoramiennego wynosi
$P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot\sqrt{273}=4\sqrt{273}$


pole całkowite= $120+16\sqrt{3}+4\sqrt{273}=4(30+4\sqrt{3}+\sqrt{273})$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj