logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Ostrosłupy, zadanie nr 426

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudias71
postów: 127
2012-04-02 14:53:56

zad.1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkatnego o objetosci 0,3 pierwiastek z 3 dm szesciennego jest rowna 36cm. oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa.




zad.2. Oblicz objętość ostrosłupa. W podręczniku mam jego siatke:
W podstawie jest prostokąt 8cm na 6 a ściany boczne to trójkaty równoramienne i każda ma po 13 cm.


marcin2002
postów: 484
2012-04-02 15:09:07

1.
H=36cm=3,6dm

$V=\frac{1}{3}Pp\cdot H$
$\frac{3}{10}\sqrt{3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot3,6$ $/\sqrt{3}$

$\frac{3}{10}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2}{4}\cdot\frac{36}{10}$
$\frac{3}{10}=\frac{36a^2}{120}$
$a^2=1$

$a=1$


obwód $3\cdot1=3$dm = 30cm

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-02 15:29:34 przez marcin2002

klaudias71
postów: 127
2012-04-02 15:17:54

a dlaczego 36a kwadrat= 1 ?


marcin2002
postów: 484
2012-04-02 15:22:19

po prostym przekształceniu otrzymujemy $a^2$
$\frac{3}{10}=\frac{36a^2}{120}$ $/\cdot\frac{120}{36}$
$\frac{360}{360}=a^2$
$1=a^2$


aididas
postów: 279
2012-04-02 15:25:10

2.$6^{2}+8^{2}=c^{2}$
$c^{2}=100$
c=10cm

$H^{2}=13^{2}-(\frac{1}{2}c)^{2}$
$H^{2}=169-5^{2}$
$H^{2}=169-25$
$H^{2}=144$
H=12cm

$P_{p}=6\cdot8=48cm$

V=$\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot H$
V=$\frac{1}{3}\cdot 48\cdot 12$
V=48$\cdot$4
$V=192cm^{3}$

Odp.: Objętość ostrosłupa wynosi $192cm^{3}$


klaudias71
postów: 127
2012-04-02 15:26:03

bo w podreczniku w odpowiedziach na koncu mam ze wynik to 30 cm.
A wiesz jak to 2 zrobic ?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj