Geometria, zadanie nr 433

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
klaudias71 postów: 127	2012-04-11 15:59:05 z.9.str.217 W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym przekątna podstawy ma długość 8 pierwiastek z 2 cm, a krawędż ściany bocznejn - 12cm. Oblicz V i Pc tego ostrosłupa. z.13.str.217 Na stole jest 29 brył. Wsród nich są tylko sześciany i czworościany. Wszystkie te bryły mają razem 200 wierzchołków. Ile jest sześcianów, a ile czworościanów? z.16.str.218 Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokatnego o krawedzi podstawy dł. 6 pierwiastek z 2 cm i krawedzi bocznej o 2 cm krótszej niz przekatna podstawy. Świecę tę przetopiono i ukształtowano w formie prostopadłoscianu o takiej samej wysokosci jak poprzednio. Ile wynosi dł. krawedzi podstawy nowej swiecy, jesli druga krawedź ma dł. 6 cm ?

irena postów: 2636	2012-04-11 16:08:12 9. a- krawędź podstawy $a\sqrt{2}=8\sqrt{2}$ a=8cm $P_p=8^2=64cm^2$ H- wysokość ostrosłupa $H^2=144-32=112$ $H=4\sqrt{7}cm$ $V=\frac{1}{3}\cdot64\cdot4\sqrt{7}=\frac{256\sqrt{7}}{3}cm^3$ h- wysokość ściany bocznej $H^2+(\frac{a}{2})^2=h^2$ $h^2=112-16=128$ $h=8\sqrt{2}cm$ $P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{2}=128\sqrt{2}cm^2$ $P_c=64+128\sqrt{2}=64(1+2\sqrt{2})cm^2$

irena postów: 2636	2012-04-11 16:11:27 13. s- ilość sześcianów c- ilość czworościanów $\left\{\begin{matrix} s+c=29 \\ 8s+4c=200/:(-4) \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} s+c=29 \\ -2s-c=-50 \end{matrix}\right.$ $-s=-21$ $\left\{\begin{matrix} s=21 \\ c=8 \end{matrix}\right.$

irena postów: 2636	2012-04-11 16:16:32 16. $a=6\sqrt{2}cm$ d- przekątna podstawy $d=6\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=12cm$ b- krawędź boczna b=12-2=10cm H- wysokość ostrosłupa (i graniastosłupa) $H^2+6^2=10^2$ $H^2=100-36=64$ H=8cm $V=\frac{1}{3}\cdot(6\sqrt{2})^2\cdot8=\frac{576}{3}=192cm^3$ a- szukana krawędź $a\cdot6\cdot8=192$ a=4cm

klaudias71 postów: 127	2012-04-11 16:19:03 13. Dlaczego -s=-21

irena postów: 2636	2012-04-11 20:12:35 Dodałam stronami oba równania układu, stąd -s=-21

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj