logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Ostrosłupy, zadanie nr 438

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudias71
postów: 127
2012-04-22 14:07:09

1.Krawędź boczna i krawędź podstawy szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają dł. 4m. Ile waży powietrze wypełniające ten szałas, jeśli 1m sześcienny powietrza waży 1,2kg?

2.Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa cztery trzecie. Przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz dł. krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa.


agus
postów: 2387
2012-04-22 14:28:59

1.

2$\sqrt{2}$-połowa przekątnej podstawy

$H^{2}=4^{2}-(2\sqrt{2})^{2}$=16-8=8
H=$2\sqrt{2}$

V=$\frac{1}{3}\cdot 4^{2}\cdot 2\sqrt{2}$=$\frac{32\sqrt{2}}{3}\approx$15

15*1,2=18


Wiadomość była modyfikowana 2012-04-22 14:45:30 przez agus

klaudias71
postów: 127
2012-04-22 14:36:52

1. nie, nie ;) to jest szałas w kształcie OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO.

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-22 14:38:52 przez klaudias71

agus
postów: 2387
2012-04-22 14:52:34

2.

V=$\frac{1}{3}a^{2}H=\frac{4}{3}$

Skoro przekrój opisany w zadaniu to trójkąt prostokątny (równoramienny), to gdy w tym przekroju poprowadzimy wysokość ostrosłupa-otrzymamy trójkąty prostokątne równoramienne.
Stąd H=$\frac{1}{2}$a
Zatem
$\frac{1}{3}a^{2}\cdot \frac{1}{2}a=\frac{4}{3}$

$a^{3}=\frac{24}{3}=8$

a=2
H=1

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-22 14:53:45 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj