Liczby naturalne, zadanie nr 446

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
xzsedr postów: 1	2012-05-10 12:21:12 Do półkuli o promieniu R włożono trzy kule o takich równych promieniach r, że są one wzajemnie styczne i styczne do płaszczyzny wyznaczonej krawędzią półkuli. Oblicz r .

agus postów: 2387	2012-05-10 18:54:25 Środki kul utworzą trójkąt równoboczny,zatem $\frac{2}{3}\sqrt{3}r to \frac{2}{3} wysokości trójkąta równobocznego o boku 2r $ R=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$r+r R=r($\frac{2}{3}\sqrt{3}$+1) r=$\frac{R}{(\frac{2}{3}\sqrt{3}+1)}$= = $\frac{R(\frac{2}{3}\sqrt{3}-1)}{(\frac{2}{3}\sqrt{3}+1)(\frac{2}{3}\sqrt{3}-1)}$= =$\frac{R(\frac{2}{3}\sqrt{3}-1)}{\frac{4}{9}\cdot 3 -1}$= =$\frac{R(\frac{2}{3}\sqrt{3}-1)}{\frac{1}{3}}$= =3R($\frac{2}{3}\sqrt{3}-1)$=R($2\sqrt{3}-3)$ Wiadomość była modyfikowana 2012-05-10 22:29:21 przez agus

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj