Zadania tekstowe, zadanie nr 466

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kuba_3551 postów: 5	2012-07-13 16:51:02 Dany jest trójkąt ABO, gdzie A i B są punktami przecięcia prostej y=2x-8 odpowiedni z osiami Ox i Oy, a punkt O jest początkiem układu współrzędnych. Prosta y=ax dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty, których stosunek pól wynosi 3:2. Wyznacz a. Rozważ wszystkie możliwości.

irena postów: 2636	2012-07-13 18:33:22 y=2x-8 $2\cdot0-8=-8$ 2x-8=0 x=4 A=(0, -8), B=(4, 0), O=(0, 0) $\vec{BA}=[4-0;0+8]=[4;8]$ $C=(c_1;c_2)$ $\vec{BC}=[c_1-0;c_2+8]=\frac{2}{5}\cdot[4;8]$ $\left\{\begin{matrix} c_1=\frac{8}{5}=1,6 \\ c_2=\frac{16}{5}-8=-4,8 \end{matrix}\right.$ $C=(1,6;-4,8)$ Prosta OC: $y=-3x$ $D=(d_1;d_2)$ $\vec{BD}=[d_1-0;d_2+8]=\frac{3}{5}\cdot[4;8]$ $\left\{\begin{matrix} d_1=\frac{12}{5}=2,4 \\ d_2=\frac{24}{5}-8=-3,2 \end{matrix}\right.$ $D=(2,4;-3,2)$ Prosta OD: $y=-\frac{4}{3}x$

kuba_3551 postów: 5	2012-07-13 18:49:13 Dzięki

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj