Wyrazenia algebraiczne, zadanie nr 494

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylabizna postów: 14	2012-10-07 18:25:54 Dalej okrutna algebra! a)1/9(2-x)(x+2)-4(3x-x^2)+x=(2x-1/2)^2-(1/3x+3)^2+9 b)x(1-9x)+(3x+2)^2+5x=1/4(2x-3)^2-(x-3)(x+3)+2 c)1/9(3x-2)^2+1/4(1-2x)(2x+1)=1/4(1-2x)^2-x(x-3)+2x d)1/5(2-5x)^2-(x+1)^2+5x(3-x)=1/4(3-2x)(3+2x)+3x-2 e)2(x-3)^2-(x+1)^2-1/2=1/2(2x-3)(2x+3)+x(2-x)-3x f)2x(8x-4)-(4x-1)(4x+1)+3x=1/4(2x-5)^2-(3-x)^2+2

tumor postów: 8070	2012-10-07 18:44:31 f)$2x(8x-4)-(4x-1)(4x+1)+3x=\frac{1}{4}(2x-5)^2-(3-x)^2+2 $ Pomnożę przez 4, liczby będą większe, ale nie będzie ułamków $8x(8x-4)-4(16x^2-1)+12x=4x^2-20x+25-4(9-6x+x^2)+8$ $64x^2-32x-64x^2+4+12x=4x^2-20x+33-36+24x-4x^2$ $-20x+4=-3+4x$ $7=24x$ $x=\frac{7}{24}$

tumor postów: 8070	2012-10-07 18:54:04 e)$2(x-3)^2-(x+1)^2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(2x-3)(2x+3)+x(2-x)-3x$ Obustronnie mnożymy przez $2$ $4(x-3)^2-2(x+1)^2-1=(2x-3)(2x+3)+2x(2-x)-6x$ $ 4(x^2-6x+9)-2(x^2+2x+1)-1=(4x^2-9)+4x-2x^2-6x$ $2x^2-28x+33=2x^2-2x-9$ $42=26x$ $x=\frac{21}{13}$

tumor postów: 8070	2012-10-07 20:22:48 d)$\frac{1}{5}(2-5x)^2-(x+1)^2+5x(3-x)=\frac{1}{4}(3-2x)(3+2x)+3x-2$ dla eliminacji ułamków jak zwykle mnożymy. Nie trzeba tego robić, ale mi się nie chce pisać ułamków, już wolę mnożyć. Obustronnie przez $20$. $4(4-20x+25x^2)-20(x^2+2x+1)+100x(3-x)=5(9-4x^2)+60x-40$ $16-80x+100x^2-20x^2-40x-20+300x-100x^2=45-20x^2+60x-40$ $180x-4=60x+5$ $120x=9$ $x=\frac{3}{40}$

tumor postów: 8070	2012-10-07 20:39:44 c)$\frac{1}{9}(3x-2)^2+\frac{1}{4}(1-2x)(2x+1)=\frac{1}{4}(1-2x)^2-x(x-3)+2x$ Obustronnie mnożymy dziadostwo przez $36$. $4(9x^2-12x+4)+9(1-4x^2)=9(1-4x+4x^2)-36x(x-3)+72x$ $36x^2-48x+16+9-36x^2=9-36x+36x^2-36x^2+108x+72x$ $-48x+25=9+144x$ $16=192x$ $x=\frac{1}{12}$ Braku błędów nie gwarantuję, za dużo tu plusików i minusików, to mogą ogarnąć oczy gimnazjalisty, a nie moje. Ale metody się stosuje takie. Rzekłem.

agus postów: 2387	2012-10-08 23:31:12 a) -$\frac{1}{9}$($x^{2}$-4)-12x+4$x^{2}$+x=4$x^{2}$-2x+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{9}x^{2}$-2x-9+9 -$\frac{1}{9}x^{2}+\frac{4}{9}$-11x =-4x+$\frac{1}{4}-\frac{1}{9}x^{2}$ -7x=$\frac{1}{4}-\frac{4}{9}$ -7x=$\frac{9}{36}-\frac{16}{36}$ -7x=$-\frac{7}{36}$ x=$\frac{1}{36}$

agus postów: 2387	2012-10-08 23:36:50 b) x-9$x^{2}$+9$x^{2}$+12x+4+5x=$x^{2}$-3x+$\frac{9}{4}$-$x^{2}$+9+2 18x+4=-3x+13$\frac{1}{4}$ 21x=9$\frac{1}{4}$ 21x=$\frac{37}{4}$ x=$\frac{37}{84}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj