logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Figury płaskie, zadanie nr 529

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

urbanek
postów: 1
2012-11-17 20:57:12

Dany jest trapez równoramienny o bokach długości 9 cm, 4 cm, 3 cm, 4 cm. Czy prawdą jest, że promień okręgu opisanego na tym trapezie ma długość większą niż 4,5 cm?


pm12
postów: 493
2012-11-17 21:21:07

Narysuj sobie trapez ABCD wpisany w okrąg.
Narysuj wysokości w tym trapezie, a punkty przecięcia z dłuższą podstawą AB oznacz jako E i F (punkt E bliżej A).
Z trójkąta AED wyznaczyć DE (tw. Pitagorasa) i cosinus i sinus kąta DAE.
Wyznaczyć z tw. cosinusów AC, a z tw. sinusów szukany promień (AC/(2*sin(DAE))).
Wyjdzie, że promień ma więcej niż 4,5 cm.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj