Liczby naturalne, zadanie nr 560

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2013-02-10 18:33:13 1) Uzasadnij, że jeśli w układzie równań : $\left\{\begin{matrix} ax+by=c \\ dx+ey=f \end{matrix}\right.$ zachodzą odpowiednie równości : a+b=c, oraz d+e=f, to para liczb (1,1) jest rozwiązaniem tego układu. 2) Łukasz płynął rzeczką z Arłamowa do Budzyna 40 minut, a z powrotem 2 godziny. W obie strony płynął z taką samą prędkością względem wody. Oblicz prędkość z jaką płynął Łukasz i prędkość prądu rzeki. Proszę o rozwiązania na poziomie gimnazjum

naimad21 postów: 380	2013-02-10 18:59:36 w pierwszym zadaniu podstaw sobie za c i za f podane równości, przenieś wszystko na lewą stronę, wyłącz a,b,d,f, przed nawiasy i wtedy widać, że rozwiązaniem układu jest para liczb (1,1), tylko problem tkwi w jednym, że dowody są specyficzne i nie wiem czy można zaczynać od tezy czy jak, sporo osób się kłóci i twierdzi że tezę trzeba udowodnić i nie można od niej wychodzić ;/

pm12 postów: 493	2013-02-10 19:11:37 w zadaniu 2) brakuje odległości między miejscowościami

Szymon postów: 657	2013-02-10 19:13:55 W zadaniu drugim nie podano odległości. Też tak myślałem, że zadanie ma za mało danych. Ktoś wie jak zrobić to 1. dobrze ?

naimad21 postów: 380	2013-02-10 19:16:48 serio nie da się zrobić bez odległości ;p ogólnie to robisz zadanie tak: s=v*t z tego układasz dwa równania i rozwiązujesz układ równań, tylko że w pierwszym zamiast V podstawiasz V+Vr (tam gdzie płynie w czasie 40m) a w drugim równaniu, V-Vr (t=120) gdzie Vr to prędkość rzeki, i wszystko pięknie wychodzi ;) Mając tylko czas to odpowiedź będzie V=2Vr analogicznie Vr=1/2V Wiadomość była modyfikowana 2013-02-10 19:18:58 przez naimad21

pm12 postów: 493	2013-02-10 19:41:53 s - odległość między miejscowościami $v_{1}$ - prędkość Łukasza $v_{2}$ - prędkość prądu rzeki $t_{1}$ = 40 min $t_{2}$ = 120 min $\left\{\begin{matrix} (v_{1} + v_{2}) = \frac{s}{t_{1}} \\ (v_{1} - v_{2}) = \frac{s}{t_{2}} \end{matrix}\right.$ po dodaniu stronami i podzieleniu przez 2 mamy $v_{1}$ = $\frac{s(t_{1}+t_{2})}{2t_{1}t_{2}}$ z drugiego równania (znając już $v_{1}$) wyznaczamy $v_{2}$ $v_{2}$ = $\frac{s(t_{2}-t_{1})}{2t_{1}t_{2}}$ Wiadomość była modyfikowana 2013-02-10 19:43:22 przez pm12

pm12 postów: 493	2013-02-10 20:01:13 $\left\{\begin{matrix} ax+by=c \\ dx+ey=f \\ a+b=c \\ d+e=f \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} ax+by=a+b \\ dx+ey=d+e \end{matrix}\right.$ wyznacznik główny, wyznacznik x oraz wyznacznik y wynoszą ae-bd x to jest wyznacznik x przez wyznacznik główny czyli 1 y to jest wyznacznik y przez wyznacznik główny czyli 1 dla obliczenia x oraz y musi zachodzić ae-bd$\neq$0 nie wiem tylko, jak sprawdzić przypadek ae=bd

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj