logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Liczby wymierne (ułamki), zadanie nr 574

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bssdcfzxc
postów: 3
2013-03-13 16:31:09



1.Przedstaw wyrażenie jako potęgę liczby 2.

a) 2^2*46-3*8=

b)16*8^-2*2^5=

c)(2^5*4^2*8)kreska ułamkowa(16*2^2)=



2Zapisz w postaci jednej potęgi

a)27^2*(1/81)^-2 kreska ułamkowa 9^3=

b)25^1/2*(-5)^4 kreska ułamkowa 125^1/2=

c)a^-2*a^1/3 kreska ułamkowa a^4/3=


bssdcfzxc
postów: 3
2013-03-13 16:56:53

Albo chociaż proszę powiedzieć jak to zrobić :(


agus
postów: 2387
2013-03-13 19:36:16

Występujące w wyrażeniach liczby przedstawiamy w postaci potęgi danej liczby np.2 i stosujemy prawa działań na potęgach

1.
a)

$2^2*2^1*23-3*2^3=2^3*23-2^3*3=2^3(23-3)=2^3*20=2^3*2^2*5=2^5*5$

5 nie można przedstawić w postaci potęgi 2

Wiadomość była modyfikowana 2013-03-13 19:42:34 przez agus

agus
postów: 2387
2013-03-13 19:37:46

1.
b)

$2^4*(2^3)^{-2}*2^5=2^3*2^{-6}*2^5=2^2 $

Wiadomość była modyfikowana 2013-03-13 19:43:30 przez agus

agus
postów: 2387
2013-03-13 19:42:06

1.
c)

$\frac{2^5*(2^2)^2*2^3}{2^4*2^2}=\frac{2^8*2^4}{2^6}=\frac{2^{ 12} }{2^6}=2^6$


agus
postów: 2387
2013-03-13 19:51:57

2.a)

$\frac{(3^3)^{6}*(3^{-4})^{-2}}{(3^2)^3}=\frac{3^{18}*3^8}{3^6}=\frac{3^{26}}{3^6}=3^{20}$


agus
postów: 2387
2013-03-13 19:57:45

2.b)

$\frac{(5^2)^{\frac{1}{2}}* 5^4}{(5^3)^{\frac{1}{2}}}=\frac{5^1*5^4}{5^{1,5}}=\frac{5^5}{5^{1,5}}=5^{3,5}$


agus
postów: 2387
2013-03-13 20:07:31

2. c)

$\frac{a^ {-\frac{5}{3} } }{a^ {\frac{4}{3}} } $= $a^{-\frac{9}{3}}=a^{-3}$


bssdcfzxc
postów: 3
2013-03-14 10:00:30

W pierwszym zadaniu a) troche mi się pomyliło zamiast

2^2*46-3*8=

powinno być


2^2*4^-3*8=

I jak już zobaczyłem jak to się robi to chyba powinno być to tak:


2^2*4^-3*8=2^2*(2^2)^-3*2^3=2^5-2^-6=2^-1 ?!

nie mam pojęcia czt dobrze ale możesz poprawić jak by co :)

Tak samo w drugim podpunkt c) mi się trochę pomylił bo złożyłem go z 2 podpunktów mianowicie

c)a^-2*a^7/2 kreska ułamkowa a^1/2=
i d) a^5*a^1/3 kreska ułamkowa a^4/3=

i zrobiłem to tak

c)a^-2*a^7/2 kreska ułamkowa a^1/2=a^14/2 kreska a^1/2=a^13/2=a^6,5
d) a^5*a^1/3 kreska ułamkowa a^4/3=a^5/3 kreska a^4/3= a^1/3

I jak byś mógł to powiedz czy dobrze zrobiłem mistrzu :)

Wiadomość była modyfikowana 2013-03-14 10:16:30 przez bssdcfzxc

agus
postów: 2387
2013-03-14 19:27:31

$2^2*4^{-3}*8=2^2*(2^2)^{-3}*2^3=2^{2-6+3}3=2^{-1}$

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj