Figury płaskie, zadanie nr 653
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
bolek postów: 2 | 2014-01-09 23:09:10 Przekątna trapezu równoramiennego jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Podstawy trapezu mają długość 11cm. i 5cm. oblicz pole i obwód tego trapezu. Proszę o pomoc w rozwiązaniu Wiadomość była modyfikowana 2014-01-09 23:10:50 przez bolek |
irena postów: 2636 | 2014-01-10 07:39:22 Narysuj trapez ABCD o kątach ostrych przy podstawie AB. Poprowadź przekątną AC. AC jest dwusieczną kąta BAC. Wynika stąd, że kąt BAC jest przystający do kąta CAD. Kąty ABC i ACD to kąty naprzemianległe, więc też przystające. W trójkącie ACD kąty CAD i ACD są przystające, więc trójkąt ACD jest równoramienny. Ramiona trapezu są więc równe krótszej podstawie. Mają więc długość po 5cm. Obwód trapezu: $Ob=11+3\cdot5=26cm$ Poprowadź teraz wysokości trapezu DE i CF. Dzielą one trapez na prostokąt EFCD i 2 przystające trójkąty prostokątne AED i BCF. |CD|=|EF|=5cm |DE|=|CF|=h |AD|=|BC|=5cm $|AE|=|BF|=\frac{11-5}{2}=3cm$ $h^2+3^2=5^2$ $h^2=25-9=16$ h=4cm Pole trapezu: $P=\frac{11+5}{2}\cdot4=32cm^2$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj