Ostrosłupy, zadanie nr 685
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
pk09890 postów: 9 | 2014-03-02 22:21:10 Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa o podstawie kwadratowej. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Przepraszam za rysunek, ale sam robiłem. |
irena postów: 2636 | 2014-03-03 08:59:49 Najpierw wysokości ścian bocznych, które są trójkątami równoramiennymi: $h_1^2=5^2-3^2=25-9=16$ $h_1=4$ $h_2^2=7^2-3^2=49-9=40$ $h_2=2\sqrt{10}$ Narysuj sobie trójkąt ABC, w którym |AB|=6 |AC|=5 |BC|=7 Poprowadź wysokość CD na podstawę AB. Oznacz: $|CD|=h_3$ |AD|=x |DB|=6-x $h_3^2=5^2-x^2=7^2-(6-x)^2$ $25-x^2=49-36+12x-x^2$ 12x=25-13=12 x=1 $h_3^2=5^2-1^2=25-1=24$ $h_3=2\sqrt{6}$ $P_b=\frac{1}{2}\cdot6\cdot4+\frac{1}{2}\cdot6\cdot2\sqrt{10}+\frac{1}{2}\cdot6\cdot2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\cdot6\cdot2\sqrt{6}$ $P_b=3(4+2\sqrt{10}+4\sqrt{6})=6(2+\sqrt{10}+2\sqrt{6})$ H- wysokość ostrosłupa Narysuj trójkąt równoramienny, w którym ramiona to wysokości ścian bocznych, które są trójkątami o bokach 6, 5, 7 $h_3$). Podstawa tego trójkąta ma długość 6. Wysokość tego trójkąta to wysokość ostrosłupa (H) $H^2+3^2=(2\sqrt{6})^2$ $H^2=24-9=15$ $H=\sqrt{15}$ $V=6^2\cdot\sqrt{15}=36\sqrt{15}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj