logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Liczby naturalne, zadanie nr 714

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wiktorze
postów: 15
2014-10-21 21:26:42

Z cyfr 1,2,3,4 utworzono wszystkie możliwe liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach. Ile wynosi suma tych liczb?


Rafał
postów: 407
2014-10-21 21:34:57

Te liczby to:
1234
1243
1324
1342
1423
1432
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3142
3214
3241
3412
3421
4123
4132
4213
4231
4312
4321

$1234+1243+1324+1342+1423+1432+2134+2143+2314+2341+2413+2431+3124+3142+3214+3241+3412+3421+4123+4132+4213+4231+4312+4321= 66660$

Wiadomość była modyfikowana 2014-10-22 13:26:14 przez Mariusz Śliwiński

wiktorze
postów: 15
2014-10-21 21:36:19

Dodać bez kalkulatora w krótkim czasie nie jest łatwe. Nie ma innego sposobu?


wiktorze
postów: 15
2014-10-21 22:07:54

Poza tym podałeś zły wynik :/


tumor
postów: 8070
2014-10-22 06:25:10

Liczb jest 24. W 6 na końcu występuje 1, podobnie w 6 występuje na końcu 2 etc, więc cyfry jedności dodajemy
$6*(1+2+3+4)=60$
Podobnie dziesiątki dają w sumie 600, setki 6000, a tysiące 60000, stąd 66660 w sumie



Rafał
postów: 407
2014-10-22 13:20:48

Ech, rzeczywiście, przepraszam za błąd. Kalkulator nie dodał mi najwyraźniej trzech ostatnim liczb, więc stąd ta rozbieżność. Poprawione.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj