Geometria, zadanie nr 742
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| wiktorze postów: 15 |  2014-12-15 19:56:45Dany jest okrąg o środku w punkcie O. z punktu S leżącego na tym samym okręgu narysowano drugi okrąg o środku S, otrzymując w ten sposób okręgi wewnętrznie styczne - punkt styczności oznaczono A. Z punktu styczności wykreślono cięciwe AB większego okręgu (nie będącą średnicą), która przecięła mniejszy okrąg w punkcie M uzasadnij że odcinki AM i BM mają równe długości. Z góry dziękuję za odpowiedź :) |
| irena postów: 2636 | 2014-12-16 07:02:17 Odcinek SA jest promieniem okręgu o środku S. Odcinek ten przechodzi przez punkt O- środek okręgu wyjściowego, jest średnicą okręgu o środku O. Odcinek SB jest również promieniem okręgu o środku S. Trójkąt ABS jest więc trójkątem równoramiennym o ramionach SA i SB oraz podstawie AB. Kąt SMA to kąt środkowy w okręgu o środku O, oparty na średnicy SA, jest więc kątem prostym (okrąg o środku O jest okręgiem opisanym na trójkącie ASM, jeden z jego boków, odcinek SA, jest średnicą okręgu, więc trójkąt ASM jest trójkątem prostokątnym o kącie prostym w wierzchołku M). W trójkącie równoramiennym ABS odcinek SM, prostopadły do AB, jest wysokością opuszczoną na podstawę AB tego trójkąta, dzieli więc podstawę na połowy. Stąd- odcinki AM i BM są równej długości |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj