Geometria, zadanie nr 752

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
oskar7814 postów: 15	2015-01-06 12:52:05 W trójkącie ABC punkt $A_{1}$ jest środkiem odcinka BC, punkt $C_{1}$ jest środkiem odcinka AB, punkt $A_{2}$ jest środkiem odcinka $A_{1}$B, punkt $C_{2}$ jest środkiem odcinka $C_{1}$B, punkt $A_{3}$ jest środkiem odcinka $A_{2}$B. Pole trójkąta $C_{2}$B$A_{3}$ jest równe P. Oblicz pole trójkąta ABC.

tumor postów: 8070	2015-01-06 13:38:30 Trójkąty $ABC$ i $C_2BA_2$ są podobne (Mają ten sam kąt przy B i proporcjonalne boki wychodzące z B) $AB$ jest 4 razy dłuższy od $C_2B$, czyli skala podobieństwa to $4$. Zatem pole jest większe $16$ razy. Trójkąt $C_2BA_3$ ma wysokość dwa razy mniejszą niż $C_2BA_2$, czyli ABC ma pole 32 razy większe niż $C_2BA_3$. (Lub po prostu, podstawa $C_2B$ jest 4 razy mniejsza niż $AB$, wysokość opuszczona z $A_3$ jest 8 razy mniejsza od wysokości opuszczonej z $C$) Wiadomość była modyfikowana 2015-01-06 13:42:52 przez tumor

oskar7814 postów: 15	2015-01-06 17:50:00 Czyli jaka będzie odpowiedź?

tumor postów: 8070	2015-01-06 18:14:15 Będzie prawidłowa, to jasne. (napisz mi, że czytania ze zrozumieniem uczy się później niż rozwiązywania zadań z geometrii)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj