Równania, zadanie nr 772

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rafal postów: 248	2015-02-13 20:53:34 1. $a^{2}+b^{2}-ab-a-b+1>=0$ 2. $\frac{x^{2}}{1+x^{4}}=<\frac{1}{2}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-02-13 20:53:48 przez rafal

kebab postów: 106	2015-02-14 00:29:29 1. $a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2-a(b+1)+b^2-b+1=\left(a-\frac{b+1}{2}\right)^2-\frac{(b+1)^2}{4}+b^2-b+1=$ $=\left(a-\frac{b+1}{2}\right)^2-\frac{b^2+2b+1}{4}+\frac{4(b^2-b+1)}{4}=\left(a-\frac{b+1}{2}\right)^2+\frac{3b^2-6b+3}{4}=\left(a-\frac{b+1}{2}\right)^2+\frac{3(b-1)^2}{4}\ge 0$

bea793 postów: 44	2015-02-15 17:07:08 2. $( 1 - x^{2} )^{2}\ge$ 0 $1 - 2x^{2} + x^{4} \ge 0 $ $ - 2x^{2} \ge -1 - x^{4}$ $ 2x^{2} \le 1 + x^{4}$ $ x^{2} \le \frac{1 + x^{4}}{2}$ $ \frac{x^{2}}{1 + x^{4}} \le \frac{1}{2}$ cnd.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj