Wyrazenia algebraiczne, zadanie nr 783
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| norbi1101 postów: 1 |  2015-03-17 17:25:17Wykaż ze jeżeli liczba n jest nieparzysta to liczba n^5-n jest podzielna przez 8. |
| airi postów: 14 | 2015-03-17 18:16:37 $n^{5}-n=n(n^{4}-1)=(n-1)n(n+1)(n^{2}+1)$ Jeśli liczba n jest nieparzysta to: 1) liczba $(n-1)$jest parzysta 2) liczba $(n+1)$ jest parzysta 3) dokładnie jedna liczb $(n-1)$ i $ (n+1)$ jest podzielna przez 4 (ponieważ są to dwie kolejne liczby parzyste) 4) liczba $(n^{2}+1)$ jest parzysta Stąd liczba $ n^{5}-1 $ jest podzielna przez 8 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj