logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Geometria, zadanie nr 802

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

madgus
postów: 2
2015-04-15 09:52:43

Uzasadnij,że w trapezie prostokątnym suma miar katów przy dłuższej podstawie jest mniejsza od sumy miar kątów przy krótszej podstawie


kacper9507
postów: 2
2015-04-15 19:45:29

Rysujesz sobie trapez prostokątny, zaznaczasz kąty proste, "alfa" zaznaczasz kąt na dole(ostry), a betą ten do góry.
Wiadomo, że beta=180-alfa
Jeśli więc alfa jest kątem ostrym to
alfa<90
natomiast beta
90<beta>180

Sumujesz kąty na górze i na dole
do góry masz:
90+ 90<beta>180 = daje Ci to coś większego od 180, a mniejszego od 270 czyli:
s1 - suma kątów do góry
180 < s1 > 270

A teraz na dole:
90 + alfa<90 = daje Ci to coś większego niż 90, a mniejszego niż 180 czyli:
s2 - suma kątów na dole
90 < s2 > 180

przyrównujesz:
180 < s1 > 270 > 90 < s2 > 180

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj