logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Inne, zadanie nr 817

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

slawekkmak
postów: 7
2015-05-09 15:19:24

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 3 do potęgi n+2 +
3 do potęgi n+1 +3 do potęgi n jest podzielna przez 13.


irena
postów: 2639
2015-05-09 15:50:22


$3^{n+2}+3^{n+1}+3^n=3^n(3^2+3+1)=3^n\cdot13=13\cdot3^n$

Liczba taka jest wielokrotnością liczby 13, więc dzieli się przez 13


Aneta
postów: 1255
2015-05-09 15:50:29


$k \in \mathbb{C}$, $3^{n+2}+3^{n+1}+3^{n}=13k $

$3^{n}(3^2+3^1+3)=3^{n}(13)$


Wiadomość była modyfikowana 2015-05-09 15:50:39 przez Aneta
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 43 drukuj