logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Liczby naturalne, zadanie nr 820

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

slawekkmak
postów: 7
2015-05-09 15:37:40

Wykaż, że jeżeli a różne od b i b różne od c i a różne od c to
b-c/(a-b)(a-c)+ c-a/(b-c)(b-a)+ a-b/(c-a)(c-b)= 2/a-b+2/b-c+2/c-a


irena
postów: 2636
2015-05-09 16:20:53

$P=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}=$

$=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{c-a}=\frac{1}{b-c}=$

$=\frac{b-c+a-b}{(a-b)(b-c)}+\frac{c-a+a-b}{(a-b)(c-a)}+\frac{c-a+b-c}{(b-c)(c-a)}=$

$=\frac{a-c}{(a-b)(b-c)}+\frac{c-b}{(a-b)(c-a)}+\frac{b-a}{(b-c)(c-a)}=$

$=\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=L$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 37 drukuj