Liczby naturalne, zadanie nr 820

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
slawekkmak postów: 7	2015-05-09 15:37:40 Wykaż, że jeżeli a różne od b i b różne od c i a różne od c to b-c/(a-b)(a-c)+ c-a/(b-c)(b-a)+ a-b/(c-a)(c-b)= 2/a-b+2/b-c+2/c-a

irena postów: 2636	2015-05-09 16:20:53 $P=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}=$ $=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{c-a}=\frac{1}{b-c}=$ $=\frac{b-c+a-b}{(a-b)(b-c)}+\frac{c-a+a-b}{(a-b)(c-a)}+\frac{c-a+b-c}{(b-c)(c-a)}=$ $=\frac{a-c}{(a-b)(b-c)}+\frac{c-b}{(a-b)(c-a)}+\frac{b-a}{(b-c)(c-a)}=$ $=\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=L$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj