Liczby naturalne, zadanie nr 821
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
slawekkmak postów: 7 | 2015-05-09 15:42:00 wiedząc, że jeżeli x\cdot y\cdot z=1 oblicz sumę 1/1+x+xy +1/1+y+yz +1/1+z+zx |
irena postów: 2636 | 2015-05-10 07:40:26 Jeśli dobrze odczytałam: $xyz=1$ $a=\frac{1}{1+x+xy}$ $b=\frac{1}{1+y+yz}=\frac{1}{1+y+\frac{1}{x}}=\frac{x}{x+xy+1}=a\cdot x$ $c=\frac{1}{1+z+zx}=\frac{1}{1+z+\frac{1}{y}}=\frac{y}{y+yz+1}=b\cdot y=a\cdot xy$ $a+b+c=a+ax+axy=a(1+x+xy)=a\cdot\frac{1}{a}=1$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj