logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Liczby naturalne, zadanie nr 821

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

slawekkmak
postów: 7
2015-05-09 15:42:00

wiedząc, że jeżeli x\cdot y\cdot z=1 oblicz sumę
1/1+x+xy +1/1+y+yz +1/1+z+zx


irena
postów: 2639
2015-05-10 07:40:26

Jeśli dobrze odczytałam:
$xyz=1$

$a=\frac{1}{1+x+xy}$

$b=\frac{1}{1+y+yz}=\frac{1}{1+y+\frac{1}{x}}=\frac{x}{x+xy+1}=a\cdot x$

$c=\frac{1}{1+z+zx}=\frac{1}{1+z+\frac{1}{y}}=\frac{y}{y+yz+1}=b\cdot y=a\cdot xy$

$a+b+c=a+ax+axy=a(1+x+xy)=a\cdot\frac{1}{a}=1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 93 drukuj