logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Ostrosłupy, zadanie nr 827

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

prokad
postów: 7
2015-05-10 19:24:51

Jeśli krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego wynosi 12 cm, na krawędź ściany bocznej 16 cm, to jaka jest objętość tego ostrosłupa.


irena
postów: 2639
2015-05-10 19:44:38

Jeśli to ostrosłup pięciokątny, to bez znajomości funkcji trygonometrycznych nie policzysz pola podstawy


prokad
postów: 7
2015-05-10 20:11:39

Liczyłam z funkcji ale później gdy doszłam do przekształcenia ctg54/sin54 gdzie jak sądzę występuje tożsamość trygonometryczne której nie umiem przekształcić. Mogłabyś to obliczyc z funkcji trygonometrycznych, ale proszę z wyjaśnieniem.


irena
postów: 2639
2015-05-10 21:30:04

Funkcji trygonometrycznych nie ma w gimnazjum, a to zadanie jest wstawione w gimnazjum


prokad
postów: 7
2015-05-10 22:02:44

W gimnazjum mieliśmy 4 podstawowe, bo jesteśmy jedyną klasa, która bierze rozszerzenie. Ale jak wiesz jak zrobić to napisz.


irena
postów: 2639
2015-05-11 09:05:01

Mogę dać Ci wskazówkę:

r- promień okręgu wpisanego w pięciokąt podstawy
R- promień okręgu opisanego na podstawie
H- wysokość ostrosłupa
V- objętość ostrosłupa
a=12cm - krawędź podstawy
b=16cm - krawędź boczna

$\frac{r}{R}=cos36^0=\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

$r^2+36=R^2$

$P_p=\frac{5\cdot12}{2}\cdot r$

$H^2+R^2=16^2$

$V=\frac{1}{3}P_pH$

To nie jest zadanie na nawet najbardziej rozszerzony poziom gimnazjum :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj