logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Równania, zadanie nr 838

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudias71
postów: 127
2015-05-18 15:52:44

1. Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, którego pole jest równe 44cm kwadratowe, a przyprostokatne mają długość X i X+3.

2. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 515. Znajdź te liczby.

3. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 596. Znajdź te liczby.

4. Rozwiąż równania:
a) -4x^{2} + 12x - 9 = 0
b) x^{2} - 9x + 20 = 0
c) -4x^{2} - 4x - 1 = 0
d) x^{2} + 2x - 15 = 0
e) - x^{2} + 5x + 14 = 0


irena
postów: 2639
2015-05-18 16:51:04

To nie są zadania gimnazjalne

1.
$\frac{x(x+3)}{2}=44$

$x^2+3x=88$

$x^2+3x-88=0$

$\Delta=9+352=361$

$x=\frac{-3-19}{2}<0\vee x_2=\frac{-3+19}{2}=8$

a=x=8

b=x+3=11

$c^2=8^2+11^2=64+121=185$

$c=\sqrt{185}$


irena
postów: 2639
2015-05-18 16:53:22

2.
x-2, x, x+2 - kolejne liczby nieparzyste

$x^2+(x-2)^2+(x+2)^2=515$

$x^2+x^2-4x+4+x^2+4x+4=515$

$3x^2=507$

$x^2=169$

Jeśli są to liczby naturalne, to:
x-2=11, x=13, x+2=15

Jeśli całkowite, to są to:
11, 13 i 15 lub -15, -13, -11


irena
postów: 2639
2015-05-18 16:56:11

3.
x-2, x, x+2 - kolejne liczby parzyste

$x^2+x^2-4x+4+x^2+4x+4=596$

$3x^2=588$

$x^2=196$

$x=14\vee x=-14$

Są to: 12, 14, 16 lub -16, -14, -12

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 41 drukuj