Liczby naturalne, zadanie nr 847
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ppiszczekk postów: 1 |  2015-05-23 20:59:59Jeśli 40 krów zje cała trawę z pastwiska w 20 dni, a 30 krów w 30dni, to ile dni będzie trwało zjadanie całej trawy przez 25? Zakładamy, że trawa rośnie ze stałą prędkością. |
| rockstein postów: 33 | 2015-05-30 18:39:42 Oznaczenia: z - Ilość trawy na pastwisku w momencie wpuszczenia tam krów, y - Dzienna porcja trawy zjadana przez jedną krowę, x - Przyrost trawy na całym pastwisku w ciagu jednego dnia. Z warunków zadania: z + 20*x = 40*20*y z + 30*x = 30*30*y Z obu tych równań wyznaczam x i z jako funkcje y: x = 10*y; z = 600*y Taki sam bilans trawy dla pytania w zadaniu: z + t*x = 25*t*y, gdzie t - ilość dni, w której trawa z pastwiska zostanie zjedzona przez 25 krów. Podstawiajac do tego równania wyliczone wcześniej x i y otrzymuję: 600*y + t*10*y = 25*t*y. Dzieląc przez y i grupując wyrazy z niewiadomą po jednej stronie otrzymuję: 600 = 25*t - 10*t, skąd t = 40 dni Odpowiedź: 25 krów będzie się żywić na tym pastwisku przez 40 dni. Z zależności wyliczonej powyżej x = 10*y wynika, że 10 krów mogłoby się żywić na tym pastwisku nieskończenie długo, bez względu na to, jaki był stan początkowy trawy. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj