Wyrazenia algebraiczne, zadanie nr 872
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
beta postów: 129 | 2015-09-06 12:06:24 Usuń niewymierność z mianownika: a)$\frac{4}{\sqrt{5}+2}$ b)$\frac{2}{3-\sqrt{7}}$ c)$\frac{3}{5+2\sqrt{5}}$ d)$\frac{10}{3\sqrt{2}-4}$ e)$\frac{\sqrt{3}}{5\sqrt{3}+8}$ f)$\frac{2\sqrt{6}}{8-3\sqrt{6}}$ g)$\frac{1+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$ h)$\frac{\sqrt{5}-2}{3-\sqrt{5}}$ Proszę o rozwiązanie powyższych przykładów i wytłumaczeni na czym polega usuwanie niewymierności i z mianownika, z góry dziękuję BETA |
Rafał postów: 407 | 2015-09-06 12:48:24 Usuwanie niewymierności z mianownika polega na rozszerzeniu ułamka przez taką liczbę, aby pozbyć się pierwiastka z mianownika. Jeśli w mianowniku masz: $a + \sqrt{b}$ to rozszerzasz przez $a - \sqrt{b}$. Do rzeczy: a) $\frac{4}{\sqrt{5}+2}=\frac{4}{\sqrt{5}+2}*\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{4\sqrt{5}-8}{5-4}=4\sqrt{5}-8$ b) $\frac{2}{3-\sqrt{7}}=\frac{2(3+\sqrt{7})}{(3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7})}=\frac{6+2\sqrt{7}}{9-7}=3+\sqrt{7}$ ... h) $\frac{\sqrt{5}-2}{3-\sqrt{5}}=\frac{(\sqrt{5}-2)(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}=\frac{3\sqrt{5}+5-6-2\sqrt{5}}{9-5}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$ Zrobiłem 3 przykłady, z resztą już mam nadzieję, że sobie poradzisz. Jeśli będziesz miała problem to pisz. |
beta postów: 129 | 2015-09-06 15:10:37 Dziękuję |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj