logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Inne, zadanie nr 913

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kwiatek1414
postów: 141
2015-10-06 16:33:33

Dany jest odcinek a. Narysuj konstrukcyjne odcinki równe:
a.) 1/2a
b.) 3/4a
c.) 2/1/4a

/ - kreska ułamkowa


tumor
postów: 8085
2015-10-06 17:09:50

Ułamki da się pisać czytelnie.

Połowę odcinka konstruujemy z użyciem symetralnej. Bierzemy dowolną rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka. Rysujemy okręgi o środkach w końcach odcinka. Łączymy punkty przecięcia okręgów.
Tak powstała symetralna, która dzieli odcinek na dwie połowy.

Gdy chcemy podzielić odcinek na 4 części, to możemy powtórzyć ten krok.

----
Ogólniejsza metoda wykorzystuje twierdzenie Talesa.

Mamy odcinek AB. Rysujemy półprostą zaczynającą się w A, najlepiej niech kąt między odcinkiem a półprostą jest ostry.
Na półprostej odkładamy 2 odcinki dowolnej, ale równej, długości. Niech to są odcinki AC i CD.
Łączymy punkty D i B (powstał trójkąt).
Prosta równoległa do BD, a przechodząca przez C, podzieli także odcinek AB na równe części.

Ta metoda jest uniwersalna, analogicznie bowiem dzielimy odcinek na dowolną ilość równych części, niekoniecznie na dwie.

Sama konstrukcja prostej równoległej opiera się na konstrukcji równoległoboku lub rombu.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj