logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Figury płaskie, zadanie nr 916

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

piotr2001
postów: 12
2015-10-10 19:09:15

W trapez prostokątny o podstawach 4 i 12 wpisano okrag. Wyznacz długość promienia tego okręgu.


tumor
postów: 8085
2015-10-10 19:59:12

Oznaczmy wysokość trapezu przez h, ramię przez c.

Wtedy $8^2+h^2=c^2$
$c+h=16$
(korzystamy z tego, że odpowiednio poprowadzona wysokość w trapezie odcina trójkąt prostokątny, a sumy przeciwległych boków trapezu opisanego na okręgu są równe.

Podstawiamy do pierwszego równania c=16-h, wyliczamy h
Będzie $h=6$
zatem $r=3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 46 drukuj