Liczby naturalne, zadanie nr 925
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
hugofrugo postów: 3 | 2015-10-26 14:49:35 oblicz stosunek promienia[b][/b] koła opisanego na kwadracie do pola koła wpisanego w ten kwadrat |
tumor postów: 8070 | 2015-10-26 15:02:23 Przepraszam, za pierwszym razem niedokładnie przeczytałem polecenie. Na wszelki wypadek sprawdź, czy jest dobrze zapisane. Promień koła opisanego to pół przekątnej, promień wpisanego to pół boku. $\frac{\frac{1}{2}*a*\sqrt{2}}{\pi*(\frac{1}{2}a)^2}=\frac{\sqrt{2}}{\pi*\frac{1}{2}*a}=\frac{2\sqrt{2}}{\pi*a}$ lub inaczej $\frac{2\sqrt{2}}{\pi*a}=\frac{2\sqrt{2}}{\pi*2r}=\frac{\sqrt{2}}{\pi*r}$ gdzie r jest promieniem koła wpisanego w kwadrat, natomiast a jest długością boku kwadratu. Pytasz mnie na priv, czy da się bez pierwiastków. Da się. Stosunek promienia R koła opisanego na kwadracie do promienia r koła wpisanego w kwadrat to $\frac{R}{r}=\frac{\frac{1}{2}a\sqrt{2}}{\frac{1}{2}a}=\sqrt{2}$ czyli $R=r*\sqrt{2}$ Wtedy nasz policzony stosunek to $\frac{\sqrt{2}}{\pi*r}=\frac{\sqrt{2}*\sqrt{2}}{\pi*r*\sqrt{2}}=\frac{2}{\pi*R}$ Wiadomość była modyfikowana 2015-10-26 18:23:02 przez tumor |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj