logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Geometria, zadanie nr 929

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

onenick
postów: 11
2015-11-01 17:28:57

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątna ma długość 6 dm, a promień okręgu wpisanego ma 1 dm.


janusz78
postów: 820
2015-11-01 18:37:25


Wykonaj rysunek

Dane:
$ a=6dm, \ \ r =1dm $

Obliczyć:

$R=?$

Rozwiązanie:

$ r =\frac{a + b-c}{2},$

$ a^2 + b^2 =c^2.$

$ 1 =\frac{6+b-c}{2},$
$ 6 + b-c =2, \ \ b-c=-4, \ \ b = c- 4 .$

$ 36 +(c-4)^2 = c^2,$

$c^2 - (c-4)^2 = 36, \ \ (c -c+ 4)(c+c- 4) = 36,\ \ 4(2c-4)=36, \ \ 2c- 4 = 9,\ \ 2c=13,\ \ c = 6,5dm.$

$ R =\frac{c}{2}= \frac{6,5}{2}=3,25dm.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 84 drukuj